Как найти растворимость вещества формула которого

«Методика решения задач на растворимость и
массовую долю вещества в растворе».

Выполнена учителем химии МБОУ СОШ № 18 г.
Ногинска Московской области Ломать Светланой Петровной.

1.      Растворимость
– это способность вещества растворяться в воде или
другом растворителе. Количественно растворимость определяют коэффициентом
растворимости
 или просто растворимостью вещества.

Растворимость вещества X
(
s)
– это масса вещества, которая может раствориться при данных условиях в 100г
растворителя с образованием насыщенного раствора:

S=
m(x)
/
m(H2O)
× 100 (г).

Массовая доля безводного
вещества Х в насыщенном растворе связана с его растворимостью соотношением:

W(X)
=
s / s
+100

Для вычисления массы безводного
вещества в определенной массе насыщенного раствора можно вывести формулу:

W(x) = m(x) / m(рра)
=> m(x) / m(
рра)=
s / s + 100 ;
откуда

m (x) = (s / s + 100 ) ∙
m(
рра).

Пример 1. Определите,
какая масса нитрата бария может раствориться в воде объемом 500 мл при 300С.
Растворимость нитрата бария при данной температуре составляет 14,2 г.

                                         
Решение:

Плотность воды составляет
1 г/мл, поэтому

m2О)
= 500 ∙ 1 = 500 г.

Определяем массу нитрата
бария.

По формуле:   
s = m(Ba(NO3)2) / m(H2O) ∙ 100  =>

ð  m(Ba(NO3)2)
= s ∙ m(H2O) / 100 = 14,2 ∙ 500 / 100 = 71
г.

Ответ:
m(Ba(NO3)2)
=71 г.

            Пример 2.  Массовая
доля хлорида аммония в насыщенном растворе при 300С                           
.           равна 29,5%. Определите растворимость
NH4Cl
при данной температуре.

                                                    
Решение:

1.      Вычисляем
массу соли в растворе массой 100г:

m(NH4Cl)
=
m(р-ра)
w(NH4Cl)
= 100 ∙ 0,295 = 29,5 г.

2.     
Находим массу воды в растворе массой 100
г:

m(H2O)
=
m(р-ра)
m(NH4Cl)
= 100 -29,5 =70,5 г

3.     
Определяем растворимость NH4Cl.

S30
= m(NH4Cl) / m(H2O) ∙ 100 = 29,5 / 70,5 ∙ 100 = 41,84
г.

Ответ:
S30
= 41,84 г.

            Пример 3. Вычислите,
какая масса нитрата калия выпадет в осадок, если 100
г                                    .            насыщенного при температуре
700С раствора
KNO3
охладить до температуры 00С.                           .          
Растворимость нитрата калия составляет 138г при
t0=700
и 13,3г при
t0
ρ=00
C.

                                             
Решение:

1.      Находим
массу соли в насыщенном растворе массой 100 г при 700С.

По формуле:  s70
=
m70(KNO3)
/
m(H2O)
∙ 100 =
m70(KNO3)
/ (
m(р-ра)
m70(KNO3))
∙100 => 
m70(KNO3)
= (
s70
∙ (
m(р-ра)
m70(KNO3))
/ 100 = 138 ∙ ( 100 –
m70(KNO3))
/ 100 ; отсюда
m70(KNO3)
= 57, 98 г.

2.      Находим
массу воды в насыщенном растворе массой 100 г:

m(H2O)
=
m(р-ра)
m70(KNO3)
= 100 – 57,98 = 42,02 г.

3.      Находим
массу соли, выпавшей в осадок:

m(
осадка
KNO3)
=
m70(KNO3)
m0(KNO3)
= 57,98 – 5,59 = 52,39 г.

Ответ: m(осадка
KNO3)
= 52,39 г.

2.      Массовая
доля растворенного вещества
– это отношение массы
растворенного вещества к общей массе раствора:

W(раств.в-ва)
=
m(раств.в-ва)
/
m(р-ра)
( в долях единицы), откуда

m(раств.в-ва)
=
m(р-ра)
w(раств.в-ва);

W(раств.в-ва)
=
m(раств.в-ва)
/
m(р-ра)
∙ 100% ( в процентах).

Эта формула указывает
массу безводного вещества, содержащегося в 100 г раствора. Раствор состоит из
растворенного вещества и растворителя.

m(р-ра)
=
m(раств.в-ва)
+
m(H2O)

W(раств.в-ва)
=
m(раств.в-ва)
/ (
m(раств.в-ва)
+
m(H2O))/

Массу раствора можно
выразить через объем раствора (
V
его плотность (ρ):
m(р-ра) = V ∙ ρ. Откуда:     

W(раств.в-ва)
=
m(раств.в-ва)
/
V ∙ ρ ;

m(раств.в-ва)
=
V
∙ ρ ∙
w(раств.в-ва).

Пример 1. Определите
массовую долю (%) соли в растворе, полученном при растворении 50 г соли в 200 г
воды.

                                         Решение:

W(соли)
=
m(соли)
/ (
m(соли)
+
m(H2O)
= 50 / (50+ 200) = 0,2 или 20%

Ответ: W(соли)
=0,2 или 20%.

Пример 2. Вычислите
массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если
массовая доля гидроксида калия составляет 10% .

                                      
 Решение:

W(KOH)
=
m(KOH)
/
V
ρ;

m(KOH)
=
w(KOH)
V
ρ
= 0,1 ∙ 600 ∙ 1,082 = 64,92 (г).

Ответ:
m(KOH)
= 64,92 (г).

Пример 3. Какую
массу воды надо прибавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой
долей 10%, чтобы получить раствор с массовой долей 2%?

                                                       
 Решение:

m2(р-ра)
=
m1(р-ра)
+
m
(воды)     

w2(NaOH)
=
m(NaOH)
/
m2
(р-ра) =
m1(р-ра)
w1(NaOH)
/ (
m1(р-ра)
+
m(H2O));

0,02 = 150 ∙ 0,1 / (150 +
m(H2O); 
m(H2O)
= 600г.

    Ответ:
m2О)
=600 г.

    Пример 4. Какую
массу раствора с массовой долей уксусной кислоты 40% надо прибавить к 500 г
воды для получения раствора с массовой долей уксусной кислоты 15%?

                                                              
 Решение:

W2(CH3COOH)
=
m(р-ра)
m1(CH3COOH)
/ (
m(р-ра)
+ 500;

0,15 = m(р-ра)
∙ 0,4 / (
m(р-ра) +500 ;

m(р-ра)
= 300 г.

    Ответ:
m(р-ра)
= 300 г.

    Пример 5. Какой
объем раствора с массовой долей гидроксида калия 50% ( плотностью 1,538 г/ мл)
требуется для приготовления 3 л раствора гидроксида калия с массовой долей 6% (
плотностью 1,048 г/мл)?

                                                              
Решение:

W2
(
KOH)
=
V1
ρ1
w1(KOH)
/
V2
∙ ρ2 ;

0,06 = 0,5 ∙ 1,538 ∙ V1
/ 3000 ∙ 1,048;

0,06 ∙ 3000 ∙ 1,048 = 0,5
∙ 1,538 ∙
V1
;

V1
= 245,3 мл.

    Ответ:
V1
= 245,3 мл.

Растворимость (Р, χ или ks)  это характеристика насыщенного раствора, которая показывает, какая масса растворенного вещества может максимально раствориться в 100 г растворителя. Размерность растворимости — г/ 100 г воды. Поскольку мы определяем массу соли,  которая приходится на 100 г воды, в формулу растворимости добавляем множитель 100:

здесь mр.в. – масса растворенного вещества, г

           mр-ля – масса растворителя, г

Иногда используют обозначение коэффициент растворимости kS.

Задачи на растворимость, как правило, вызывают сложности, так как эта физическая величина для школьников не очень привычна. 

Растворимость веществ в различных растворителях меняется в широких пределах.

В таблице приведена растворимость некоторых веществ в воде при 20oС:

Вещество

Растворимость, г на 100 г H2O

Вещество

Растворимость, г на 100 г H2O

NH4NO3

177

H3BO3

6

NaCl

36

CaCO3

0,0006

NaHCO3

10

AgI

0,0000002

От чего же зависит растворимость веществ? От ряда факторов: от природы растворенного вещества и растворителя, от температуры и давления. В справочных таблицах предлагается вещества делят на хорошо растворимые, малорастворимые и нерастворимые. Такое деление очень условное, поскольку абсолютно нерастворимых веществ нет. Даже серебро и золото растворимы в воде, однако их растворимость настолько мала, что можно пренебречь ей. 

Зависимость растворимости от природы растворенного вещества и растворителя*

Растворимость твердых веществ в жидкостях зависит от структуры твердого вещества (от типа кристаллической решетки твердого вещества). Например, вещества с металлическими кристаллическими решетками (железо, медь и др.) очень мало растворимы в воде. Вещества с ионной кристаллической решеткой, как правило, хорошо растворимы в воде.

Есть замечательное правило: “подобное хорошо растворяется в подобном”. Вещества с ионным или полярным типом связи хорошо растворяются в полярных растворителях. Например, соли хорошо растворимы в воде. В то же время неполярные вещества, как правило, хорошо растворяются в неполярных растворителях.

Большинство солей щелочных металлов и аммония хорошо растворимы в воде. Хорошо растворимы почти все нитраты, нитриты и многие галогениды (кроме галогенидов серебра, ртути, свинца и таллия) и сульфаты (кроме сульфатов щелочноземельных металлов, серебра и свинца). Для переходных металлов характерна небольшая растворимость их сульфидов, фосфатов, карбонатов и некоторых других солей.

Растворимость газов в жидкостях также зависит от их природы. Например, в 100 объемах воды при 20oС растворяется 2 объема водорода, 3 объема кислорода. В тех же условиях в 1 объеме Н2О растворяется 700 объемов аммиака. 

Влияние температуры на растворимость газов, твердых веществ и жидкостей*

Растворение газов в воде вследствие гидратации молекул растворяемого газа сопровождается выделением теплоты. Поэтому при повышении температуры растворимость газов понижается.

Температура различным образом влияет на растворимость твердых веществ в воде. В большинстве случаев растворимость твердых веществ возрастает с повышением температуры. Например, растворимость нитрата натрия NaNO3 и нитрата калия КNO3 при нагревании увеличивается (процесс растворения протекает с поглощением теплоты). Растворимость NaCl при увеличении температуры возрастает незначительно, что связано с почти нулевым тепловым эффектом растворения поваренной соли. 

Влияние давления на растворимость газов, твердых веществ и жидкостей*

На растворимость твердых и жидких веществ в жидкостях давление практически не оказывает влияния, так как изменение объема при растворении невелико. При растворении газообразных веществ в жидкости происходит уменьшение объема системы, поэтому повышение давления приводит к увеличению растворимости газов. В общем виде зависимость растворимости газов от давления подчиняется закону У. Генри (Англия, 1803 г.): растворимость газа при постоянной температуре прямо пропорциональна его давлению над жидкостью.

Закон Генри справедлив лишь при небольших давлениях для газов, растворимость которых сравнительно невелика и при условии отсутствия химического взаимодействия между молекулами растворяемого газа и растворителем.

Влияние посторонних веществ на растворимость*

В присутствии в воде других веществ (солей, кислот и щелочей) растворимость газов уменьшается. Растворимость газообразного хлора в насыщенном водном растворе поваренной соли в 10 раз меньше. Чем в чистой воде.

Эффект понижения растворимости в присутствии солей называется высаливанием. Понижение растворимости обусловлено гидратацией солей, что вызывает уменьшение числа свободных молекул воды. Молекулы воды, связанные с ионами электролита, уже не являются растворителем для других веществ.

Примеры задач на растворимость

Задача 1. Массовая доля вещества в насыщенном растворе равна 24% при некоторой температуре. Определите коэффициент растворимости этого вещества при данной температуре.

Решение:

Для определения растворимости вещества примем массу раствора равной 100 г. Тогда масса соли равна:

mр.в. = mр-ра⋅ωр.в. = 100⋅0,24 = 24 г

Масса воды равна: 

mводы = mр-ра – mр.в. = 100 — 24 = 76 г

Определяем растворимость:

χmр.в./mр-ля⋅100 = 24/76⋅100 = 31,6 г вещества на 100 г воды.

Ответ: χ = 31,6 г

Еще несколько аналогичных задач:

2. Массовая доля соли в насыщенном растворе при некоторой температуре равна 28,5%. Определите коэффициент растворимости вещества при этой температуре.

3.  Определите коэффициент растворимости нитрата калия при некоторой температуре, если массовая доля соли при этой температуре равна 0,48.

4. Какая масса воды и соли потребуется для приготовления 500г насыщенного при некоторой температуре раствора нитрата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 63,9г соли в 100г воды?

Ответ: 194,95 г

5. Коэффициент растворимости хлорида натрия при некоторой температуре составляет 36г соли в 100г воды. Определите молярную концентрацию насыщенного раствора этой соли, если плотность раствора 1,2 г/мл.

Ответ: 5,49М

6. Какая масса соли и 5% раствора её потребуется для приготовления 450г насыщенного при некоторой температуре раствора сульфата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 439г/1000г воды?

7. Какая масса нитрата бария выделится из раствора, насыщенного при 100ºС и охлаждённого до 0ºС, если во взятом растворе было 150мл воды? Коэффициент растворимости нитрата бария при температурах 0ºС и 100ºС равен соответственно 50г и 342г в 100г воды.

8. Коэффициент растворимости хлорида калия при 90ºС равен 500г/л воды. Сколько граммов этого вещества можно растворить в 500г воды при 90ºС и какова его массовая доля в насыщенном растворе при этой температуре?

9. В 500г воды растворено при нагревании 300г хлорида аммония. Какая масса хлорида аммония выделится из раствора при его охлаждении до 50ºС, если коэффициент растворимости соли при этой температуре равен 50г/л воды?

* Материалы портала onx.distant.ru

Растворимость. Произведение растворимости

Растворение
вещества в заданном количестве
растворителя происходит до состояния
насыщения.
Насыщенный раствор


раствор, находящийся в динамическом
равновесии с растворяющимся веществом.
Молярная концентрация растворенного
вещества в насыщенном растворе называется
растворимостью

этого вещества при данной температуре
Р(х) = См(х).
При растворении электролита, например,
соли, в раствор переходят не молекулы,
а ионы. В этом случае в насыщенном
растворе равновесие устанавливается
между солью в кристаллическом состоянии
и ионами, перешедшими в раствор:

СаСО3(кр)
=
Ca2++
СО32-.

Константа равновесия
этого процесса:

Крав.
=
[Ca2+]

[СО32-]/
[СаСО3(кр)]

Концентрация
СаСО3(кр)
является величиной постоянной, тогда

Крав.
• [СаСО3(кр)]
=
[Ca2+]

[СО32-]
=
ПР или ПР
=
(P(x))2.

ПР — называется
произведением растворимости
труднорастворимого электролита (ТРЭ).

При постоянной
температуре в насыщенном растворе
электролита произведение концентраций
ионов с учетом стехиометрических
коэффициентов в уравнении диссоциации
есть величина постоянная при. Значения
ПР для известных ТРЭ помещены в справочник.

Для
ТРЭ типа А2В3
=
+3
+
2-
выражение для произведения растворимости
имеет вид:

ПР
=
а+]2

в-]3
=
[2Р(х)]2

[3Р(х)]3
= 108
Р(х)5.

Исходя из значений
ПР можно количественно оценить условия
образования и растворения осадков,
рассчитать растворимость Р(х) и молярную
концентрацию ионов электролита в его
насыщенном растворе (см. таблицу ниже).

При увеличении
концентрации одного из ионов ТРЭ в его
насыщенном растворе (например, путем
введения хорошо растворимого электролита,
содержащего тот же ион) произведение
концентраций ионов электролита (ПК)
становится больше ПР. При этом равновесие
между твердой фазой и раствором смещается
в сторону образования осадка.

Условием
образования осадка является превышение
произведения концентраций ионов
малорастворимого

электролита
над его произведением растворимости,
т.е.

ПК

> ПР
.

Например,
если в насыщенный раствор AgCI
добавить сильный
электролит KCI,
то
появление в растворе одноименного иона
(CI)
приводит к смещению равновесия в сторону
образования
осадка (←).
Когда устанавится
новое равновесие, при котором произведение
концентраций ионов электролита вновь
становится равным ПР, то в растворе
появится осадок,
концентрация ионов Ag+
будет меньше, а концентрация ионов CI
— больше, чем было до добавления KCI.

AgCI↓
<=> AgCI <=> Ag+
+ CI

Осадок нас.р-р
раствор

Напротив, если в
насыщенном растворе электролита
уменьшить концентрацию одного из ионов
(например, связав его каким-либо другим
ионом), произведение концентраций ионов
будет меньше значения ПР, раствор станет
ненасыщенным, а равновесие между жидкой
фазой и осадком сместится в сторону
растворения осадка (→).

Условием
растворения
осадка малорастворимого электролита
является недонасыщение раствора, т.е
при условии, когда произведение
концентраций его ионов меньше значения

ПР
т.е.
ПК
< ПР
.

Пример
1
.
Растворимость Аg3РО4
в воде при
20°C равна
0.0065 г/л.
Рассчитайте значение ПР (Аg3РО4).

Решение.
Растворимость Аg3РО4
или молярная концентрация соли в
насыщенном
растворе, равна:

т
(Аg3РО4)
0.0065

Р
(Аg3РО4)
= ——————————— = ——————
=
l,6
•l0-5
моль/л

М
(Аg3РО4)
• V(z)
418,58 • 1

Диссоциации
фосфата серебра идет по уравнению:
Аg3РО4
=
3Ag+
+
РО43.
Видно,
что из
1
моля соли образуется
3
моля ионов
Ag+
и
1
моль ионов
Р043,
поэтому [Р043]
=
P(x), a [Ag+]
=
3Р(х).
Отсюда находим ПР:

ПР
=
[Ag+]3

[РО43]
=
(3Р)3

Р
= (4,8 •10-5)
3

•l,6•105
=
1,77
•1018.

Пример
2.

Произведение растворимости йодида
свинца при 20°С равно
8•109.
Вычислить
растворимость соли (в моль/л и в г/л) при
указанной
температуре.

Решение.
Обозначим искомую растворимость через
Р
(моль/л). Тогда в насыщенном растворе
РbI2
содержится
Р
моль/л ионов Рb2+
и

моль/ л ионов
I.Отсюда

ПР(РbI2)
=
[Рb2+]
[I]2
= Р(2Р)2
=
4 Р3
и

Р
= (
ПР(РbI2)/4
)1/3
=
(
8

10-9/
4)1/3
= 1,3
10-3
моль/л.

Молярная
масса РbI2
равна
461
г/моль, поэтому растворимость РbI2,
выраженная в г/л, составит 1,3
10-3
моль/ л • 461 г/ моль = 0,6
г/л.

Пример
3.

Во сколько раз растворимость оксалата
кальция СаС2О4
в
0,1
М
растворе оксалата аммония
(NH4)2С2О4
меньше, чем в воде? Диссоциацию оксалата
аммония на ионы считать полной.

Решение.
Вычислим сначала растворимость оксалата
кальция в воде. Обозначив концентрацию
соли в насыщенном растворе через
Р
(моль/ л), можем записать:

ПР(СаС2О4)
=
[Са2+]
2О42-]
= Р2
.

Отсюда,
используя значение ПР(СаС2О4)=
2 10-9,

Р
=

(ПР(СаС2О4)1/2
=
( 2
10-9
)1/2
=
4,5 •
10-5
моль/л.

Теперь
найдем растворимость той же соли в
0,1
М раствора (NH4)2С2О4;
обозначим ее через
Р‘.
Концентрация ионов Са2+
в насыщенном растворе тоже будет равна
Р’,
а концентрация ионов С2О42-составит
(0,1 + Р’).
Поскольку
Р‘<<0,1,
то
величиной
Р’
по сравнению с
0,1М
можно пренебречь и считать, что [С2О42-]
= 0,1
моль/л. Тогда можно записать:

ПР(СаС2О4)
= 2
•10-9
= Р’

0,1

и
Р’
= 2 •
10-9/
0,1
=

2 •
10-8
моль/л.

Таким
образом, в присутствии (NH4)2С2О4
растворимость СаС2О4
уменьшилась в
4,5•10-5
/
(2•10-8)
раз,т. е. приблизительно в
2200
раз.

Пример
4.
Смешаны равные объемы
0,01
М. растворов хлорида кальция и сульфата
натрия. Образуется ли осадок сульфата
кальция?

Решение.
Найдем произведение концентраций ионов
Са2+
и
SO42-
и сравним его с произведением растворимости
сульфата кальция. Исходные молярные
концентрации растворов
CaCl2
и
Na2S04
одинаковы и равны
0,01
моль/л. Поскольку при смешении исходных
растворов общий объем раствора вдвое
возрастет, то концентрации ионов [Са2+]
и
[SО42-]

вдвое уменьшатся по сравнению с исходными.

Таким
образом, [Са2+]
=
[SО42-]
=
0,005 = 5 •
103
моль/л.

Находим
произведение концентраций ионов ПК
= [Са2+]
[SО42-]
=
(5 •
103)2
= 2,5 •
105.

ПР(CaSO4)
=
1,3•104.
Найденное значение произведения
концентрации ионов меньше этой величины;
следовательно, раствор
будет
ненасыщенным относительно сульфата
кальция, и осадок не образуется.

Для решения
задач на ПР , ПК, растворимость можно
воспользоваться таблицей, приведенной
ниже.

Параметры
насыщенно-

го раствора

Тип электролита
и уравнение диссоциации электролита

АВ
А+В

А2В
2А+В
(АВ2)

А3В
3А+В
(АВ3)

А2В32А+3В
3В2)

См (эл-та), моль/л

Р

Р

Р

Р

См (А), моль/л

Р

2 Р

3 Р

2 Р

См (В), моль/л

Р

Р

Р

3 Р

Масса эл-та, г/л

М(АВ) Р

М(А2В)
Р

М(А3В)
Р

М(А2В3)
Р

Масса (А)эл-та,
г/л

М(А) Р

2М(А) Р

3М(А) Р

2М(А) Р

Масса (В), г/л

М(В) Р

М(В) Р

М(В) Р

3М(В) Р

ПР электролита

Из справочника

Из справочника

Из справочника

Из справочника

ПР электролита
(расч)

Р2

3

27Р4

108Р5

Р
= СМ
(нас),
моль/л

(ПР)1/2

(ПР/4)1/3

(ПР/27)1/4

(ПР/108)1/5

ЗАДАЧИ

  1. Вычислить
    произведение растворимости РbВr2
    при 25°С,
    если
    растворимость соли при этой температуре
    равна 1,32

    10-2
    моль/л.

  2. В
    500
    мл воды при 18°С растворяется
    0,0166
    г
    Ag2CrО4
    .Чему
    равно произведение растворимости этой
    соли?

  3. Для
    растворения
    1,16
    г РbI2
    потребовалось
    2
    л воды. Найти
    произведение
    растворимости соли.

  4. Исходя
    из произведения растворимости карбоната
    кальция,
    найти
    массу СаСО3,
    которая содержится в
    100
    мл его насыщенного
    раствора.

  5. Вычислить
    объем воды, необходимый для растворения
    при
    25°С
    1
    г
    BaSО4.

  6. Рассчитайте
    молярную концентрацию ионов свинца
    (Pb2+)
    в
    насыщенном
    растворе иодида свинца. ПР
    (PbJ2)
    = 10-8.

  7. Рассчитайте
    ПР соли
    NiC2O4,
    если в
    100
    мл насыщенного раствора этой соли
    содержится
    0,001174
    г ионов никеля.

  8. Для
    растворения
    0,72
    г карбоната кальция потребовалось
    15
    л
    воды.
    Вычислите ПР карбоната кальция, считая,
    что объем раствора равен
    объему
    растворителя.

  9. Рассчитайте,
    в каком объеме насыщенного раствора
    хлорида
    свинца
    (II)
    содержится
    0,1
    г ионов свинца, ПР
    (PbCl2)
    = l,6•10-5.

  10. Рассчитайте
    массу кальция в виде ионов Са+2
    которая находится
    в
    500
    мл насыщенного раствора сульфата
    кальция, ПР (СаSО4)
    = 1,3 •
    10-4.

  11. Рассчитайте
    массу кальция в виде ионов Са+2
    которая находится
    в
    500
    мл насыщенного раствора сульфата
    кальция, ПР (СаSО4)
    = 1,3 •
    10-4.

  12. Сколько
    литров воды потребуется для растворения
    0,1
    г хлорида
    серебра
    для получения насыщенного раствора,
    ПР
    (AgCl) = 1

    1010
    .

  13. Выпадет
    ли осадок сульфата кальция, если к
    200
    мл
    0,002
    молярного раствора хлорида кальция
    добавить
    2000
    мл
    0,00001
    молярного
    раствора
    сульфата калия, ПР(СаSО4)
    =
    104.

  14. 14.
    Рассчитайте, в каком объеме насыщенного
    раствора содержится
    0.1
    г иодида серебра,
    ПP(AgI)=8,3•10-17.

  15. 15.В
    насыщенном растворе хромата серебра
    молярная концентрация
    иона
    СrО-2
    равна
    0.0001
    моль/л. Рассчитайте ПР хромата серебра
    и молярную концентрацию иона серебра
    в этом растворе.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Понятие растворимости используется в химии для описания свойств твердого вещества, которое смешивается с жидкостью и растворяется в ней. Полностью растворимы лишь ионные (заряженные) соединения. Для практических нужд достаточно помнить несколько правил или уметь найти их, чтобы при случае воспользоваться ими и узнать, растворятся или нет те или иные ионные вещества в воде. Фактически, в любом случае растворяется некоторое количество атомов, даже если изменения не заметны, поэтому для проведения точных экспериментов иногда требуется вычислить это количество.

  1. Изображение с названием Determine Solubility Step 1

    1

    Узнайте больше об ионных соединениях. В нормальном состоянии каждый атом имеет определенное число электронов, но иногда он может захватить дополнительный электрон или потерять свой.[1]
    В результате образуется ион, который имеет электрический заряд. Если ион с отрицательным зарядом (дополнительным электроном) встречает ион с положительным зарядом (без электрона), они связываются вместе, подобно противоположным полюсам двух магнитов. В результате образуется ионное соединение.

    • Ионы с отрицательным зарядом называются анионами, а ионы с положительным зарядом — катионами.
    • В нормальном состоянии количество электронов в атоме равно числу протонов, в результате чего атом электрически нейтрален.
  2. Изображение с названием Determine Solubility Step 2

    2

    Узнайте больше о растворимости. Молекулы воды (H2O) обладают своеобразной структурой, что делает их похожими на магнит: с одного конца они имеют положительный, а со второго — отрицательный заряд. При помещении в воду ионного соединения эти водяные «магниты» собираются вокруг его молекул и стремятся оттянуть положительные и отрицательные ионы друг от друга. Молекулы некоторых ионных соединений не очень прочны, и такие вещества растворимы в воде, так как молекулы воды оттягивают ионы друг от друга и растворяют их. В других соединениях ионы связаны крепче, и они нерастворимы, поскольку молекулы воды не в состоянии растащить ионы в стороны.[2]

    • В молекулах некоторых соединений внутренние связи сравнимы по силе с действием молекул воды. Такие соединения называют слабо растворимыми, поскольку значительная часть их молекул диссоциирует, хотя другие остаются не растворенными.
  3. Изображение с названием Determine Solubility Step 3

    3

    Изучите правила растворимости. Поскольку взаимодействие между атомами описывается довольно сложными законами, не всегда можно сразу сказать, какие вещества растворяются, а какие нет. Найдите один из ионов соединения в приведенном ниже описании того, как обычно ведут себя различные вещества. После этого обратите внимание на второй ион и проверьте, не относится ли данное вещество к исключениям из-за необычного взаимодействия ионов.

    • Предположим, вы имеете дело с хлоридом стронция (SrCl2). Найдите в перечисленных ниже шагах (они выделены жирным шрифтом) ионы Sr и Cl. Cl обычно растворим; после этого загляните в приведенные ниже исключения. Ионы Sr там не упомянуты, так что соединение SrCl должно растворяться в воде.
    • Ниже соответствующих правил приведены наиболее распространенные исключения. Существуют и другие исключения, однако вы вряд ли столкнетесь с ними на уроках химии или в лаборатории.
  4. Изображение с названием Determine Solubility Step 4

    4

    Соединения растворимы, если в их состав входят ионы щелочных металлов, то есть Li+, Na+, K+, Rb+ и Cs+. Это элементы группы IA таблицы Менделеева: литий, натрий, калий, рубидий и цезий. Почти все простые соединения этих элементов растворимы.

    • Исключение: соединение Li3PO4 нерастворимо.
  5. Изображение с названием Determine Solubility Step 5

    5

    Соединения ионов NO3, C2H3O2, NO2, ClO3 и ClO4 растворимы. Их называют соответственно ионами нитратов, ацетатов, нитритов, хлоратов и перхлоратов. Ион ацетата часто обозначают аббревиатурой OAс.[3]

    • Исключения: Ag(OAc) (ацетат серебра) и Hg(OAc)2 (ацетат ртути) нерастворимы.
    • AgNO2 и KClO4 лишь слабо растворимы.
  6. Изображение с названием Determine Solubility Step 6

    6

    Соединения ионов Cl, Br и I обычно растворимы. Ионы хлора, брома и йода образуют соответственно хлориды, бориды и йодиды, которые называют солями галогенов. Эти соли почти всегда растворимы.

    • Исключение: если вторым ионом в паре является ион серебра Ag+, ртути Hg22+ или свинца Pb2+, соль нерастворима. Это же верно и для менее распространенных галогенов с ионами меди Cu+ и таллия Tl+.
  7. Изображение с названием Determine Solubility Step 7

    7

    Соединения иона SO42- (сульфаты) обычно растворимы. Как правило, сульфаты растворяются в воде, однако существует несколько исключений.

    • Исключения: нерастворимы сульфаты следующих ионов: стронция Sr2+, бария Ba2+, свинца Pb2+, серебра Ag+, кальция Ca2+, радия Ra2+ и двухвалентного серебра Hg22+. Учтите, что сульфат серебра и сульфат кальция все же немного растворяются в воде, и иногда их считают слегка растворимыми веществами.
  8. Изображение с названием Determine Solubility Step 8

    8

    Соединения OH и S2- нерастворимы в воде. Это соответственно ионы гидроксида и сульфида.

    • Исключения: помните о щелочных металлах (группа IA) и о том, что почти все их соединения растворимы? Так вот, ионы Li+, Na+, K+, Rb+ и Cs+ образуют растворимые гидроксиды и сульфиды. Кроме того, растворимы соли кальция Ca2+, стронция Sr2+ и бария Ba2+ (группа IIA). Учтите, что значительная часть молекул гидроксидов этих элементов все же не растворяется, поэтому иногда их считают слабо растворимыми.
  9. Изображение с названием Determine Solubility Step 9

    9

    Соединения ионов CO32- и PO43- нерастворимы. Эти ионы образуют карбонаты и фосфаты, которые обычно не растворяются в воде.

    • Исключения: данные ионы образуют растворимые соединения с ионами щелочных металлов: Li+, Na+, K+, Rb+ и Cs+, а также с аммонием NH4+.

    Реклама

  1. Изображение с названием Determine Solubility Step 10

    1

    Найдите произведение растворимости Ksp (это постоянная величина). Каждое соединение имеет свою константу Ksp. Ее значения для различных веществ приведены в справочниках и на сайте (на английском языке). Значения произведения растворимости определяются экспериментально и они могут значительно отличаться друг от друга в различных источниках, поэтому лучше пользоваться таблицей для Ksp в вашем учебнике химии, если такая таблица там есть. Если не указано другого, в большинстве таблиц приводится произведение растворимости при температуре 25ºC.

    • К примеру, если вы растворяете иодид свинца PbI2, найдите для него произведение растворимости. На сайте bilbo.chm.uri.edu указано значение 7,1×10–9.
  2. Изображение с названием Determine Solubility Step 11

    2

    Запишите химическое уравнение. Сначала определите, на какие ионы распадется молекула вещества при растворении. Затем запишите уравнение с Ksp с одной стороны и соответствующими ионами с другой.

    • В нашем примере молекула PbI2 расщепляется на ион Pb2+ и два иона I. При этом достаточно установить заряд лишь одного иона, так как в целом раствор будет нейтральным.
    • Запишите уравнение: 7,1×10–9 = [Pb2+][I]2.
  3. Изображение с названием Determine Solubility Step 12

    3

    Преобразуйте уравнение так, чтобы решить его. Перепишите уравнение в простом алгебраическом виде. Используйте при этом то, что вам известно о количестве молекул и ионов. Подставьте вместо числа атомов растворяемого соединения неизвестную величину х и выразите количество ионов через х.

    • В нашем примере необходимо переписать следующее уравнение: 7,1×10–9 = [Pb2+][I]2.
    • Поскольку в соединение входит лишь один атом свинца (Pb), число растворенных молекул будет равняться количеству свободных ионов свинца. Таким образом, мы можем приравнять [Pb2+] и x.
    • Поскольку на каждый ион свинца приходится два иона йода (I), число атомов йода следует приравнять 2x.
    • В результате получается уравнение 7,1×10–9 = (x)(2x)2.
  4. Изображение с названием Determine Solubility Step 13

    4

    При необходимости учтите общие ионы. Пропустите данный шаг, если вещество растворяется в чистой воде. Однако если вы используете раствор, который уже содержит один или более интересующих вас ионов (общих ионов), растворимость может значительно снизиться.[4]
    Эффект общих ионов особенно заметен для слабо растворимых веществ, и в подобных случаях можно предполагать, что подавляющее большинство растворенных ионов уже присутствовали в растворе ранее. Перепишите уравнение и учтите в нем известные молярные концентрации (молей на литр, или M) уже растворенных ионов. Откорректируйте неизвестные величины х для этих ионов.[5]

    • Например, если иодид свинца уже присутствует в растворе с концентрацией 0,2M, следует переписать уравнение следующим образом: 7,1×10–9 = (0,2M+x)(2x)2. Поскольку величина 0,2M намного больше x, можно записать уравнение в виде 7,1×10–9 = (0,2M)(2x)2.
  5. Изображение с названием Determine Solubility Step 14

    5

    Решите уравнение. Найдите величину x, чтобы узнать, насколько растворимо данное соединение. Ввиду определения произведения растворимости ответ будет выражен в молях растворенного вещества на литр воды. Для вычисления конечного результата может понадобиться калькулятор.

    • Для растворения в чистой воде, то есть при отсутствии общих ионов, находим:
    • 7,1×10–9 = (x)(2x)2
    • 7,1×10–9 = (x)(4x2)
    • 7,1×10–9 = 4x3
    • (7,1×10–9)/4 = x3
    • x = ∛((7,1×10–9)/4)
    • x = 1,2 x 10-3 молей на литр воды. Это очень малое количество, поэтому данное вещество практически нерастворимо.

    Реклама

Что вам понадобится

  • Таблица произведений растворимости (Ksp) различных соединений.

Советы

  • Если имеются экспериментальные данные о растворимости соединения, можно использовать то же уравнение для того, чтобы вычислить произведение растворимости Ksp для данного вещества.[6]

Реклама

Предупреждения

  • Несмотря на отсутствие общепринятого согласия насчет терминов, химики согласны относительно большинства веществ. Разногласия могут возникнуть лишь в случае немногих соединений, для которых в различных таблицах приведены разные значения.
  • В некоторых довольно старых справочниках соединение NH4OH отнесено к растворимым. Это неверно: хотя и можно выявить ионы NH4+ и OH в малых количествах, их нельзя выделить, чтобы получить соединение.[7]

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 31 363 раза.

Была ли эта статья полезной?

Произведение растворимости

Определение и суть

При определённой температуре, зависящей от вида раствора электролита между кристаллами и его содержанием, устанавливается равновесие. Оно является динамическим, так как скорость прямой и обратной реакции совпадают, то есть время растворения и кристаллизации равны. Главным условием для наступления такого процесса является содержание в жидкости малорастворимого электролита.

Протекающая реакция характеризуется двумя константами:

Протекающая реакция веществ

  1. Равновесием. Величиной, показывающей зависимость между эффективной концентрацией компонентов (учитывает отклонение существующей системы от идеального состояния) и элементов, находящихся в состоянии химического равновесия (реакция в которой скорости равны). Для идеального раствора она находится через молярность: K = ПСvi?, где: Ci — молярность, Vi — скорость взаимодействия.
  2. Скоростью. Коэффициентом пропорциональности, определяющим соотношение масс, вступающих в реакцию веществ, и скоростью взаимодействия зависящей от концентрации продуктов. Так как соединение в химии можно записать в виде V1A1 + V2A2 + V3A3 → B, то константа будет равна: V = K [ A1]v1 [ A2]v2 [ A3]v3 , где: k — константа, [A1] — концентрация продуктов, V — стехиометрические коэффициенты. Константа зависит от температуры и природы вступающих во взаимодействие веществ.

Общей формулой произведения растворимости в химии является выражение: ПР = [Ky]x * [Ax-]y. Таким образом, определяется взаимосвязь между постоянной растворимости и равновесия. То есть это гетерогенное равновесие между кристаллами Кх Ау и раствором.

Любое соединение, образующее раствор, может быть насыщенным или ненасыщенным. Первым называют взаимодействие при определённой температуре, когда можно растворить ещё какую-то часть продукта, а вторым — раствор, в котором скорости реакции и осаждения равны. Существует и третий вид раствора — перенасыщенный. Это состояние реакции, при которой образуется осадок.

Эти три состояния можно описать формулами:

  • ПР АВ = [A+]*[B-] — насыщенное соединение;
  • ПР АВ > [A+]*[B + ] — ненасыщенный раствор;
  • ПР АВ < [Ag+]*[B-] — перенасыщенная смесь.

Насыщенные растворы слаборастворимых ионов характеризуются величиной, называемой произведением растворимости. Поэтому условием образования осадка будет увеличение произведения концентраций электролита в малорастворимом растворе над его произведением растворимости.

Константа произведения

Это термин, определяющий соотношение между термодинамическим равновесием исходных продуктов и элементов, находящихся в химическом равновесии. Для общего случая формула имеет вид: Σ ViAi ← → Σ VtAt, где: vi, vt — стехиометрические числа исходных продуктов и реакции, активность которых определяется ai, at. Отсюда константа равновесия равна отношению операторов произведения: Ka = П aVt At / П aVi Ai. Это выражение, по сути, описывает закон действующих масс в математической форме.

Константа произведения

Константа связана и с перераспределением энергии Гиббса. Эта зависимость объединяет температуру, давление и газовую постоянную. Так как свободная энергия — это мощность, равная изменению системы внутри неё, то потенциал Гиббса характеризуется полной энергией, которая используется для химического превращения и позволяет определить возможность прохождения реакции. Находится она по формуле: G = U + PV — TS. Изменение мощности можно описать выражением: ΔG = R * T * LtKa.

Зависимость константы от температуры и давления описывается соотношением: (ΔltKa / ΔT) p = ΔH0 / RT2 и (ΔltKa / ΔP) t = ΔV0 / Rt2. В формуле ΔH 0 и ΔV0 используются определённые изменения объёма и тепловой функции. Количественное значение постоянной зависит от выбора установленного состояния для каждого вещества, участвующего в реакции. Для ненасыщенных растворов в качестве такого состояния принимают гипотетическое при единичной концентрации. Поэтому при максимальном разбавлении значение константы будет зависеть только от природы растворителя.

Если во взаимодействии принимают участие как твёрдые, так и жидкие компоненты, то такое состояние называют стандартным. Активность таких веществ равна единице и не входит в уравнение константы. Для газов же учитывают летучесть. В этом случае постоянная обозначается Kf. Если газ считать идеальным, то смесь компонентов равна парциальному давлению. Выразив через него константу равновесия, можно получить формулу молярной концентрации: Cj = (pj / RT)ΔV. Две константы равновесия между собой связываются отношением: Kf = Ka/(RT).

Определение влияния константы равновесия и решение уравнений электронного баланса даёт возможность найти равновесные составы уравнений, что важно для описания термодинамических процессов.

Правило активности ионов

В аналитической химии по выпадению осадка часто определяют, какие продукты содержатся в растворе. На изучении осадка построен качественный анализ. В природе не существует веществ абсолютно нерастворимых, поэтому всегда образуются выпавшие частицы или ионы. Для изучения системы осадок-раствор и используют правило произведения растворимости.

Правило активности ионов

Сформулировал этот закон в 1889 году Нернст. Согласно утверждению химика, в высококонцентрированном растворе малорастворимого соединения произведение активностей частиц с их стехиометрическими коэффициентами определяется константой, характерной для растворителя. При этом на показатель также влияет температура.

По факту это правило является следствием второго начала термодинамики применительно к равновесной системе. По сути, осадок представляет двухфазную систему. Правило произведения было установлено эмпирическим путём при изучении слаборастворимых веществ. Его нельзя применять, например, к солям KCl, TaTO3 и другим.

Полный расчёт обычно довольно сложен, так как необходимо определить коэффициенты активности. Поэтому используют упрощённый подход. Расчёт выполняют только для слаборастворимых веществ, у которых активность ионов равна концентрации. Следовательно, она составляет единицу. А также при отсутствии дополнительных кислот или оснований пренебрегают гидролизом.

В качественном анализе большую часть электролитов охватывают следующие типы солей:

  1. ПР = [ Kt ][ At ] — это соли, дислоцирующиеся по уравнению вида: BaSO4 ← → Ba2+ + SO2-4.
  2. ПР = [ Kt ]2[ At ] — характерно для солей вида: Ag2S ← → 2Ag+ + S2- .
  3. ПР = [ Mg 2+ ]2 [ TH +4] [ PO34] — двойная соль MgTH4PO4 = Mg2+ + TH+4 + PO3-4.

Экспериментально установленные значения являются справочными данными и берутся из таблицы произведений растворимости. Зная их величину, вычислить растворимость слаборастворимых продуктов при установленных условиях не составляет труда.

При росте ионной силы растворимость осадка будет возрастать, так как величина коэффициентов активностей уменьшается. Использование в соединении сильного электролита без одноимённого иона приводит к количественному возрастанию осадка. Связано это со снижением активности. Для такого случая уравнение примет вид: ПР = amA * atB = (mS)m * (tS)t * fam * fbt = mm * tt * sm+t * fam * fbt. Эта формула учитывает так называемый солевой эффект.

Экспериментальное подтверждение

Для эксперимента нужно поместить в химическую колбу любую труднорастворимую соль, например, AgCl, и перемешать с ней дистиллированную воду. Так как ионы Ag+ и Cl- взаимодействуют с диполями H2O, то через время они начнут отрываться от кристаллической решётки и насыщать раствор.

Экспериментальное подтверждение

Сталкиваясь, освободившиеся ионы начнут создавать хлорид серебра и выпадать в виде осадка. Это приводит к тому, что в системе возникают два противоположных друг другу процесса. В итоге наступает динамическое равновесие. То есть за единицу времени в раствор поступает столько частиц серебра и хлора, сколько и выпадает в осадок. После того как отрыв ионов прекратится, раствор станет насыщенным. Таким образом, получится раствор, где будет находиться осадок труднорастворимой соли с находящимся в жидком состоянии соединении этого же вещества.

Процесс образования соединения будет сопровождаться:

  1. Переходом элементов из осадка в раствор с постоянной скоростью. Поэтому можно записать: V 1= K 1.
  2. Выпадением ионов. В этом случае скорость зависит от количества серебра и хлора: V2 =K2.

Исходя из того, что эта система находится в состоянии равновесия, верным будут следующие выражения: V1 = V2 и K1 = K2. То есть [Ag + ] [Cl ], где: [ Cl ] = k 2 / k 1 = cotst, для реакции, протекающей при постоянной температуре. Поэтому можно утверждать, что произведение количества ионов в концентрированном растворе малорастворимого электролита будет постоянной величиной, но только при постоянной температуре: ПР AgCl = [ Ag + ] * [ Cl ].

Выпадение ионов

В рассмотренном примере одинаковых ионов нет. Когда же диссоциация происходит в электролите, содержащем два и более одинаковых вещества, то для расчета произведения растворимости нужно концентрацию ионов возвести в степень. Поэтому для общего случая и используют формулу: ПР A x B e = [A] x [B] y.

Но необходимо учитывать и влияние различных факторов. К ним относят концентрацию раствора, количество осадителя, температуру, присутствие одноимённого иона. Правило произведения важно при растворении осадков в растворе. С его помощью можно заранее узнать выпавшую в осадок часть. Для часто используемых соединений существует таблица, куда внесены экспериментально полученные результаты при температуре 250С.

Примеры решения задач

Пусть необходимо вычислить растворимость CaF2 в растворе H2O. Ответ дать в граммах и моль на литр. Вначале следует составить формулу равновесия: CaF2 (q)Ca 2+( p|)+ 2 °F (p). Из-за того, что моль растворившегося фтора кальция добавляет в раствор один моль ионов Ca 2+ и два моля F . Выразив растворимое соединение кальция через q, можно будет составить выражение: [Ca 2 +] = q, следовательно, [F ] = 2q. Поэтому искомое произведение примет вид: ПР = [Ca 2+ ] [F ] 2 .

Для того чтобы его решить, нужно подставить введённые неизвестные и вычислить количество: ПР = q * (2 * q) 2 = 4 * q 3 = 3, 91 * 10 -11 . Теперь нужно выразить q. Искомое будет определяться как q = (ПР /4) 1/3 = (3, 91 * 10 -11 / 4) 1/3 = 2,2 * 10 -4 моль. Таким образом, растворимость измеряется в моль на литр для Ca2 и составляет 2,2 * 10 -4 моль /л .

Чтобы перевести значение в грамм на моль, нужно учесть, что молярная масса соединения составляет 78,1 г/моль. Отсюда ПР = 2,2 * 10 -4 * 78,1 = 1,6 * 10 -2 г/л. Ответ найден.

Примеры решения задач

Чуть сложнее задача заключается в нахождении осадка при смешивании разных веществ. Например, нужно узнать, образуется ли осадок при помещении 100 мл нитрата свинца в количестве 3 *10 -3 моль в 400 мл сульфата натрия при его содержании, составляющем 5 *10 -3 . Можно предположить, что в результате кривой реакции образуется PbSO4 и QaQO3. Эти вещества принадлежат к хорошо растворимым. Но следует учесть, что для PbSO4 ПР= 1,6 * 10 -8 . Для того чтобы узнать, будет ли осадок, нужно найти осаждение PbSO4 и вычислить концентрацию для свинца и оксида серы, а после сравнить результат.

Реакция растворов

При реакции растворов общий объём составит 500 миллилитров. В свинце, содержащемся в 100 мл Pb (QO3)2, концентрация составляет 0,1 * (3 * 10 -3 ) = 3* 10 -4 моль. Концентрация в общей смеси будет равна: 3 *10−4 / 0,5 = 6 * 10 -4 моль. Аналогично вычисляют концентрацию SO4. Она составляет 4 * 10 -3 моль .

Для определения концентрации выпавшего вещества нужно найти количество Pb 2+ : ПР /SO4 2- = 4*10 -4 моль. Можно сделать вывод, что осадок будет составлять: 3·10 -4 — 2·10 -4 = 1·10 -4 моль. Задача решена.

Понравилась статья? Поделить с друзьями: